Lu与C/C++、Forcal、MATLAB、Python、Lua等各种语言的速度比较

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Lu与C/C++、Forcal、MATLAB、Python、Lua等各种语言的速度比较

以下比较均是在同一台计算机上进行的，在其他计算机上结果会有所不同。

1 Lu与C/C++、Forcal、Lua的数值计算速度比较

C/C++代码：

z=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0011)
{
z=z+cos(1.0-sin(1.2*pow(x+0.1,y/2.0-x)+cos(1.0-sin(1.2*pow(x+0.2,y/3.0-x))))-cos(1.0-sin(1.2*pow(x+0.3,y/4.0-x)))-cos(1.0-sin(1.2*pow(x+0.4,y/5.0-x)+cos(1.0-sin(1.2*pow(x+0.5,y/6.0-x))))-cos(1.0-sin(1.2*pow(x+0.6,y/7.0-x)))));
}
}

以上C/C++代码运行结果：z=19160.536601703152，耗时约1.328秒。

Forcal计算结果z=19160.536601703152，耗时约1.828秒。

Lua代码：

function f(x,y)
	return math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.1)^(y/2-x)+math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.2)^(y/3-x))))-math.cos(1-
math.sin(1.2*(x+0.3)^(y/4-x)))-math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.4)^(y/5-x)+math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.5)^(y/6-x))))-
math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.6)^(y/7-x)))))
end

function z()
	local t = os.clock()

	local x=0
	local y=0
	local z=0
	for x=0,1,0.0011 do 
		for y=1,2,0.0011 do    
			z=z+f(x,y) 
		end

	end
	io.write(z)

	io.write(string.format(" Time Elapsed %f\n", os.clock() - t))
end

z()

Lua运行结果：

19160.536601703 Time Elapsed 3.234000

Lu代码：

main(:x,y,z,t)=
{
t=clock(), z=0.0, x=0.0,
while{x<=1.0,
y=1.0,
while{y<=2.0,
z=z+cos(1.0-sin(1.2*(x+0.1)^(y/2.0-x)+cos(1.0-sin(1.2*(x+0.2)^(y/3.0-x))))-cos(1.0-sin(1.2*(x+0.3)^(y/4.0-x)))-cos(1.0-sin(1.2*(x+0.4)^(y/5.0-x)+cos(1.0-sin(1.2*(x+0.5)^(y/6.0-x))))-cos(1.0-sin(1.2*(x+0.6)^(y/7.0-x))))),
y=y+0.0011
},
x=x+0.0011
},
o{"z=",z,"，耗时约",[clock()-t]/1000.0,"秒。\r\n"}
};

Lu运行结果：

z=19160.536601703152，耗时约2.656秒。

2 八皇后问题

据测定，以下八皇后问题，Lu的运行速度约为C++的1/23，而Forcal的运行速度约为C++的1/10。

// 在运行不同的程序时，Lu的速度，从接近C++到只有C++速度的几十分之一。
// Lu的建议是：对运行时间较长的程序，如确有必要，设计成二级函数由Lu调用，从而获得接近C++速度的性能。
// Lu与C++是无缝链接的。故C++能实现的功能，借助二级函数，Lu完全可以实现。
// 但没有Lu支持的C++程序，将无法获得高效率地实时编译计算字符串表达式的功能。

// 据测定，以下八皇后问题，Lu的运行速度约为C++的1/23。
// 八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。
// 该问题是19世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8×8格的国际象棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
// 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。
// 以下算法是从网上搜来的，该算法没有最终给出排列组合，仅仅给出有多少种组合，但是算法确实十分奥妙。

//Lu源程序
(::sum,upperlim)= sum=0, upperlim=1, SetStackMax(1000);
test(row, ld, rd : pos,p : sum,upperlim)=
{
which
{
row != upperlim,
{
pos = {upperlim && [!!(row||ld||rd)]},
while{ pos,
p = pos&&(-pos),
pos = pos -p,
test[row+p, (ld+p)<<1, (rd+p)>>1]
}
},
sum++
}
};
main(:tm,n:sum,upperlim)=
{
tm=clock(), n=15,
upperlim=(upperlim<<n)-1,
test(0,0,0),
o["Queens=",n,"，sum=",sum,"，耗时约",[clock()-tm]/1000.0,"秒。\r\n"]
};

Lu运行结果：

Queens=15，sum=2279184，耗时约136.703秒。

完成相同功能的C++程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

long sum=0,upperlim=1;

void test(long row, long ld, long rd)
{
if (row != upperlim)
{
long pos = upperlim & ~(row | ld | rd);
while (pos){
long p = pos& -pos;
pos -= p;
test(row+p, (ld+p)<<1, (rd+p)>>1);
}
}
else
sum++;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
time_t tm;
int n=15;

if(argc!=1)n=atoi(argv[1]);
tm=time(0);
if((n<1)||(n>32))
{
printf(" heh..I can’t calculate that.\n");
exit(-1);
}
printf("%d Queens\n",n);
upperlim=(upperlim<<n)-1;

test(0,0,0);
printf("Number of solutions is %ld, %d seconds\n", sum,(int)(time(0)-tm));
}

VC运行结果：

15 Queens
Number of solutions is 2279184, 6 seconds

3 Matlab与Lu普通函数调用效率

Matlab 2009a的测试代码：

f=@(x,y,z,t)x+y+z;
tic;
s=0;
for x=0:1000
for y=0:100
for z=0:100
s=s+f(x,y,z);
end
end
end
s
toc

s =

6.126720600000000e+009

Elapsed time is 9.546717 seconds.

将函数写成m文件后效率会提高，如下例：

%file xyz.m
function c=xyz(x,y,z)
c=x+y+z;
end

测试代码：

tic;
s=0;
for x=0:1000
for y=0:100
for z=0:100
s=s+xyz(x,y,z);
end
end
end
s
toc

s =

6.126720600000000e+009

Elapsed time is 4.724592 seconds.

Lu代码：

f(x,y,z)=x+y+z;
main(:t,s,x,y,z)=
t=clock(),
s=0,
x=0, while{x<=1000,
y=0, while{y<=100,
z=0, while{z<=100,
s=s+f(x,y,z),
z++
},
y++
},
x++
},
o{"s=",s,", time=",[clock()-t]/1000.};

Lu运行结果：

s=6126720600, time=4.015

4 Matlab与Lu的递归函数调用效率

以Fibonacci递归程序为例进行比较。

Matlab 2009a的Fibonacci函数定义：

function k=fib(n)

if n == 0
k=0;
return;
else if n == 1
k=1;
return;
else
k=fib(n - 1) + fib(n - 2);
return;
end

end

运行结果：

tic;
fib(30)
toc

ans =

832040

Elapsed time is 26.315245 seconds.

Lu的Fibonacci函数及代码：

SetStackMax(1000);
F(n)= which{
n == 0,
return(0),
n == 1,
return(1),
return [F(n - 1) + F(n - 2)]
};
main(:t)= t=clock(), o{"F(30)=",F(30),", time=",[clock()-t]/1000.};

Lu运行结果：

F(30)=832040, time=0.875

5 变步长辛卜生二重求积法

C/C++代码：

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "time.h"
#include "math.h"

double simp1(double x,double eps);
void fsim2s(double x,double y[]);
double fsim2f(double x,double y);

double fsim2(double a,double b,double eps)
{
int n,j;
double h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep;

n=1; h=0.5*(b-a);
d=fabs((b-a)*1.0e-06);
s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
t1=h*(s1+s2);
s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
{
x=a-h; t2=0.5*t1;
for (j=1;j<=n;j++)
{
x=x+2.0*h;
g=simp1(x,eps);
t2=t2+h*g;
}
s=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(s-s0)/(1.0+fabs(s));
n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
}
return(s);
}

double simp1(double x,double eps)
{
int n,i;
double y[2],h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0;

n=1;
fsim2s(x,y);
h=0.5*(y[1]-y[0]);
d=fabs(h*2.0e-06);
t1=h*(fsim2f(x,y[0])+fsim2f(x,y[1]));
ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
{
yy=y[0]-h;
t2=0.5*t1;
for (i=1;i<=n;i++)
{
yy=yy+2.0*h;
t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
}
g=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(g-g0)/(1.0+fabs(g));
n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
}
return(g);
}

void fsim2s(double x,double y[])
{
y[0]=-sqrt(1.0-x*x);
y[1]=-y[0];
}

double fsim2f(double x,double y)
{
return exp(x*x+y*y);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
int i;
double a,b,eps,s;
clock_t tm;

a=0.0; b=1.0; eps=0.0001;
tm=clock();
for(i=0;i<100;i++)
{
s=fsim2(a,b,eps);
}
printf("s=%e , 耗时 %d 毫秒。\n", s, (clock()-tm));
}

C/C++结果：

s=2.698925e+000 , 耗时 78 毫秒。

－－－－－－－

matlab 2009a代码：

%file fsim2.m
function s=fsim2(a,b,eps)
n=1; h=0.5*(b-a);
d=abs((b-a)*1.0e-06);
s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
t1=h*(s1+s2);
s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
x=a-h; t2=0.5*t1;
for j=1:n
x=x+2.0*h;
g=simp1(x,eps);
t2=t2+h*g;
end
s=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
end
end

function g=simp1(x,eps)
n=1;
[y0,y1]=f2s(x);
h=0.5*(y1-y0);
d=abs(h*2.0e-06);
t1=h*(f2f(x,y0)+f2f(x,y1));
ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
yy=y0-h;
t2=0.5*t1;
for i=1:n
yy=yy+2.0*h;
t2=t2+h*f2f(x,yy);
end
g=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
end
end

%file f2s.m
function [y0,y1]=f2s(x)
y0=-sqrt(1.0-x*x);
y1=-y0;
end

%file f2f.m
function c=f2f(x,y)
c=exp(x*x+y*y);
end

%%%%%%%%%%%%%

>> tic
for i=1:100
a=fsim2(0,1,0.0001);
end
a
toc

a =

2.6989

Elapsed time is 0.995575 seconds.

－－－－－－－

Lu代码：

fsim2s(x,y0,y1)=
{
y0=-sqrt(1.0-x*x),
y1=-y0
};
fsim2f(x,y)=exp(x*x+y*y);
//////////////////
simp1(x,eps : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
{
n=1,
fsim2s(x,&y0,&y1),
h=0.5*(y1-y0),
d=abs(h*2.0e-06),
t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
yy=y0-h,
t2=0.5*t1,
i=1, while{i<=n,
yy=yy+2.0*h,
t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
i++
},
g=(4.0*t2-t1)/3.0,
ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
},
g
};

fsim2(a,b,eps : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
{
n=1, h=0.5*(b-a),
d=abs((b-a)*1.0e-06),
s1=simp1(a,eps), s2=simp1(b,eps),
t1=h*(s1+s2),
s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
x=a-h, t2=0.5*t1,
j=1, while{j<=n,
x=x+2.0*h,
g=simp1(x,eps),
t2=t2+h*g,
j++
},
s=(4.0*t2-t1)/3.0,
ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
},
s
};

//////////////////

main(:t0,i,a)=
t0=clock(),
i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001), i++},
o{"a=",a,", time=",[clock()-t0]/1000.};

Lu结果：

a=2.6989250006243033, time=0.657

－－－－－－－－－

本例C/C++、matlab、Lu运行耗时之比为 1：12.7：8.5 。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝

以下将变步长辛卜生二重求积算法写成通用的函数。不再给出C/C++代码，因其效率不会发生变化。

注意函数fsim2中增加了两个参数，函数句柄fsim2s用于计算二重积分时内层的上下限，函数句柄fsim2f用于计算积分函数的值。

Matlab 2009a代码：

%file fsim2.m
function s=fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f)
n=1; h=0.5*(b-a);
d=abs((b-a)*1.0e-06);
s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f); s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f);
t1=h*(s1+s2);
s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
x=a-h; t2=0.5*t1;
for j=1:n
x=x+2.0*h;
g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f);
t2=t2+h*g;
end
s=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
end
end

function g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f)
n=1;
[y0,y1]=fsim2s(x);
h=0.5*(y1-y0);
d=abs(h*2.0e-06);
t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1));
ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
yy=y0-h;
t2=0.5*t1;
for i=1:n
yy=yy+2.0*h;
t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
end
g=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
end
end

%file f2s.m
function [y0,y1]=f2s(x)
y0=-sqrt(1.0-x*x);
y1=-y0;
end

%file f2f.m
function c=f2f(x,y)
c=exp(x*x+y*y);
end

%%%%%%%%%%%%%%%%

>> tic
for i=1:100
a=fsim2(0,1,0.0001,@f2s,@f2f);
end
a
toc

a =

2.6989

Elapsed time is 1.267014 seconds.

－－－－－－－－

Lu代码：

simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
{
n=1,
fsim2s(x,&y0,&y1),
h=0.5*(y1-y0),
d=abs(h*2.0e-06),
t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
yy=y0-h,
t2=0.5*t1,
i=1, while{i<=n,
yy=yy+2.0*h,
t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
i++
},
g=(4.0*t2-t1)/3.0,
ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
},
g
};

fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
{
n=1, h=0.5*(b-a),
d=abs((b-a)*1.0e-06),
s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f), s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f),
t1=h*(s1+s2),
s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
x=a-h, t2=0.5*t1,
j=1, while{j<=n,
x=x+2.0*h,
g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f),
t2=t2+h*g,
j++
},
s=(4.0*t2-t1)/3.0,
ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
},
s
};

//////////////////

f2s(x,y0,y1)=
{
y0=-sqrt(1.0-x*x),
y1=-y0
};
f2f(x,y)=exp(x*x+y*y);

main(:t0,i,a)=
t0=clock(),
i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001,HFor("f2s"),HFor("f2f")), i++},
o{"a=",a,", time=",[clock()-t0]/1000.};

Lu运行结果：

a=2.6989250006243033, time=0.719

－－－－－－－－

本例matlab与Lu耗时之比为1.267014 ：0.719。

6 Matlab与Lu动态内存管理效率

matlab 2009a代码：

clear all
tic
s=0;
for k=1:1000
for i=1:1000
a={2,2,2,2};
s=s+a{1};
end
end
s
toc

s =

2000000

Elapsed time is 5.030599 seconds.

Lu代码：

main(:a,t0,s,k,i)=
t0=clock(),
s=0,
k=0, while{k<1000,
i=0, while{i<1000, a=lu(2,2,2,2), s=s+a[1], i++},
k++
},
o{"s=",s,", time=",[clock()-t0]/1000.};

Lu运行结果：

s=2000000, time=0.703

7 Lu与VC动态数组存取效率测试

VC源程序：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <time.h>

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
clock_t old,now;
__int64 i,k;
__int64 *p;
char ch;

old=clock();
for(i=0,k=0;i<=1000000;i++)
{
p=new __int64[5];
p[3]=i; k=k+p[3];
delete[] p;
}
now=clock();
cout<<"vc＋＋："<<setprecision(20)<<k;
cout<<" 运行时间："<<now-old<<" 即： "<<(double)(now-old)/CLOCKS_PER_SEC<<"秒"<<endl<<endl;
cin>>ch;

return 0;
}

VC运行结果：

vc＋＋：500000500000 运行时间：218 即： 0.218秒

Lu源程序：

(:i,k,p,t)=
{ t=clock(),i=0,k=0,
(i<=1000000).while
{
p=new[ints,5],
A[p,3]=i, k=k+A[p,3],
del[p], //实际上在这里不需要使用del函数，去掉此语句将更快
i++
},
o{"结果=",k,", 时间=",[clock()-t]/1000.,"秒。\r\n"}
};

Lu运行结果：

结果=500000500000, 时间=0.86秒。

在该例子中，Lu的效率为VC的0.86/0.218＝3.95分之一。若将new和del这两个函数移到循环体的外边，Lu的效率如下：

VC源程序：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <time.h>


using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
clock_t old,now;
__int64 i,k;
__int64 *p;
char ch;

old=clock(); p=new __int64 [5];
for(i=0,k=0;i<=20000000;i++)
{
p[3]=i; k=k+p[3];
}
delete[] p; now=clock();
cout<<"vc＋＋："<<setprecision(20)<<k;
cout<<" 运行时间："<<now-old<<" 即： "<<(double)(now-old)/CLOCKS_PER_SEC<<"秒"<<endl<<endl;
cin>>ch;

return 0;
}

VC运行结果：

vc＋＋：200000010000000 运行时间：125 即： 0.125秒

Lu源程序：

(:i,k,p,t)=
{ t=clock(),p=new[ints,5],i=0,k=0,
(i<=20000000).while
{
A[p,3]=i, k=k+A[p,3],
i++
},
del[p], //实际上在这里不需要使用del函数
o{"结果=",k,", 时间=",[clock()-t]/1000.,"秒。\r\n"}
};

Lu运行结果：

结果=200000010000000, 时间=7.922秒。

在该例子中，Lu的速度为VC的7.922/0.125＝63.376分之一。注意循环次数都增加到了20000000次。

8 一段有趣的程序

在这个网页看到一篇各种语言运行速度比较的文章，摘抄如下：

— Erik Wrenholt (erik -at- timestretch.com) 2005-09-20

Language Time 　 Relative Speed

C gcc-4.0.1	0.05 seconds		1.00 x
ocaml compiled 3.09.2	0.05 seconds		1.00 x
SBCL 1.0.2	0.13 seconds		2.55 x
Java 1.4.2	0.40 seconds		8.00 x
Io 20070410 Vector	1.40 seconds		28.09 x
Lua 5.1	1.50 seconds		30.00 x
ocaml bytecode 3.09.2	3.76 seconds		75.15 x
Python 2.5.1	9.99 seconds		199.80 x
Ghostscript 8.51	11.66 seconds		233.12 x
Perl 5.8.6 Optimized	12.37 seconds		247.34 x
TCL 8.4 Optimized	16.00 seconds		320.00 x
Perl 5.8.6	21.75 seconds		435.00 x
PHP 5.1.4	23.12 seconds		462.40 x
Javascript SpiderMonkey v1.6	31.06 seconds		621.27 x
Ruby 1.8.4	34.31 seconds		686.18 x
Emacs Lisp	47.25 seconds		945.00 x
Applescript	71.75 seconds		1435.00 x
Io 20070410	85.26 seconds		1705.13 x

用以上网址提供的c代码与Lu比较，c代码改写为vs 2008可接受的形式，编译运行，结果如下：

#include "stdafx.h"
#include <math.h>
#include <time.h>

#define BAILOUT 16
#define MAX_ITERATIONS 1000

int mandelbrot(double x, double y)
{
	double cr = y - 0.5;
	double ci = x;
	double zi = 0.0;
	double zr = 0.0;
	int i = 0;

	while(1) {
		i ++;
		double temp = zr * zi;
		double zr2 = zr * zr;
		double zi2 = zi * zi;
		zr = zr2 - zi2 + cr;
		zi = temp + temp + ci;
		if (zi2 + zr2 > BAILOUT)
			return i;
		if (i > MAX_ITERATIONS)
			return 0;
	}
	
}

int _tmain (int argc, _TCHAR* argv[]) {

	clock_t old,now;

	old=clock();

	int x,y;
	for (y = -39; y < 39; y++) {
		printf("\n");
		for (x = -39; x < 39; x++) {
			int i = mandelbrot(x/40.0, y/40.0);
			if (i==0)
				printf("*");
			else
				printf(" ");
		}	
	}
	printf ("\n");
	
	now=clock();
	double query_time = ((double)(now-old))/CLOCKS_PER_SEC;	
	printf ("C Elapsed %0.2f\n", query_time);
    return 0;
}

运行结果：

                                       *
                                       *
                                       *
                                       *
                                       *
                                      ***
                                     *****
                                     *****
                                      ***
                                       *
                                   *********
                                 *************
                                ***************
                             *********************
                             *********************
                              *******************
                              *******************
                              *******************
                              *******************
                            ***********************
                              *******************
                              *******************
                             *********************
                              *******************
                              *******************
                               *****************
                                ***************
                                 *************
                                   *********
                                       *
                                ***************
                            ***********************
                         * ************************* *
                         *****************************
                      * ******************************* *
                       *********************************
                      ***********************************
                    ***************************************
               *** ***************************************** ***
               *************************************************
                ***********************************************
                 *********************************************
                 *********************************************
                ***********************************************
                ***********************************************
              ***************************************************
               *************************************************
               *************************************************
              ***************************************************
              ***************************************************
         *    ***************************************************    *
       *****  ***************************************************  *****
       ****** *************************************************** ******
      ******* *************************************************** *******
    ***********************************************************************
    ********* *************************************************** *********
       ****** *************************************************** ******
       *****  ***************************************************  *****
              ***************************************************
              ***************************************************
              ***************************************************
              ***************************************************
               *************************************************
               *************************************************
              ***************************************************
                ***********************************************
                ***********************************************
                  *******************************************
                   *****************************************
                 *********************************************
                **** ****************** ****************** ****
                 ***  ****************   ****************  ***
                  *    **************     **************    *
                         ***********       ***********
                         **  *****           *****  **
                          *   *                 *   *

C Elapsed 0.25

Forcal用的时间与c++相比，为1.078:0.25=4.312:1。

Lua的代码及运行时间。

#!/usr/local/bin/lua

-- By Erik Wrenholt

local BAILOUT = 16
local MAX_ITERATIONS = 1000

function iterate(x,y)

	local cr = y-0.5
	local ci = x
	local zi = 0.0
	local zr = 0.0
	local i = 0
	
	while 1 do
		i = i+1
		local temp = zr * zi
		local zr2 = zr*zr
		local zi2 = zi*zi
		zr = zr2-zi2+cr
		zi = temp+temp+ci
		if (zi2+zr2 > BAILOUT) then
			return i
		end
		
		if (i > MAX_ITERATIONS) then
			return 0
		end
	end

end

function mandelbrot()
	local t = os.clock()
	for y = -39, 38 do
		for x = -39, 38 do
			if (iterate(x/40.0, y/40) == 0) then
				io.write("*")
			else
				io.write(" ")
			end
		end
		io.write("\n")
	end
	io.write(string.format("Time Elapsed %f\n", os.clock() - t))
end

mandelbrot()

运行输出图形与前面相同，仅给出运行时间：

Time Elapsed 0.860000

Python的代码及运行时间。

#!/usr/local/bin/python
# by Daniel Rosengren

import sys, time
stdout = sys.stdout

BAILOUT = 16
MAX_ITERATIONS = 1000

class Iterator:
  def __init__(self):
    stdout.write('Rendering...')
    for y in range(-39, 39):
      stdout.write('\n')
      for x in range(-39, 39):
        i = self.mandelbrot(x/40.0, y/40.0)
        
        if i == 0:
          stdout.write('*')
        else:
          stdout.write(' ')
    
  def mandelbrot(self, x, y):
    cr = y - 0.5
    ci = x
    zi = 0.0
    zr = 0.0
    i = 0

    while True:
      i += 1
      temp = zr * zi
      zr2 = zr * zr
      zi2 = zi * zi
      zr = zr2 - zi2 + cr
      zi = temp + temp + ci
 		  
      if zi2 + zr2 > BAILOUT:
        return i
      if i > MAX_ITERATIONS:
        return 0

t = time.time()
Iterator()
stdout.write('\nPython Elapsed %.02f' % (time.time() - t))

运行结果：

Python Elapsed 2.84

=======================

完成相同功能的Lu代码如下：

mandelbrot(x, y : cr,ci,zi,zr,i,temp,zr2,zi2) =
{
	cr = y - 0.5,
	ci = x,
	zi = 0.0,
	zr = 0.0,
	i = 0,

	(1).while {
		i ++,
		temp = zr * zi,
		zr2 = zr * zr,
		zi2 = zi * zi,
		zr = zr2 - zi2 + cr,
		zi = temp + temp + ci,
		if [zi2 + zr2 > 16, return (i)],
		if [i > 1000, return (0)]
	}
	
};

main (:i,x,y,old,now) = {

	old=clock(),
	y = -39,
	while{  y < 39,
		o("\r\n"),
		x = -39,
		while{  x < 39,
			i = mandelbrot(x/40.0, y/40.0),
			which{	i==0,
				o("*"),
				o(" ")
			},
			x++
		},
		y++
	},
	now=clock(),
	o["\r\nLu Elapsed ",(now-old)/1000.0]
};

运行时输出的图形与C程序相同，在演示程序DemoLu32.exe（这是个windows程序）中的运行时间为：

Lu Elapsed 5.657

从运行结果可看出，Lu用的时间与c++相比，为5.657:0.25=22.628:1。

因C/C++、Forcal、Lua等均使用控制台程序，故设计加载Lu并演示以上程序的C/C++控制台程序如下：

#include <windows.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include "lu32.h"

#pragma comment( lib, "lu32.lib" )

using namespace std;

void _stdcall LuMessage(wchar_t *pch) //输出动态库信息，该函数注册到Lu，由Lu二级函数调用
{
    wcout<<pch;
}
void main(void)
{
    void *hFor;            //表达式句柄
    luINT nPara;           //存放表达式的自变量个数
    LuData *pPara;         //存放输入自变量的数组指针
    luINT ErrBegin,ErrEnd; //表达式编译出错的初始位置和结束位置
    int ErrCode1,ErrCode2; //错误代码
    void *v;
    wchar_t mandelbrot[]=L"mandelbrot(x, y : cr,ci,zi,zr,i,temp,zr2,zi2) =\r\n{\r\n cr = y - 0.5,\r\n ci = x,\r\n zi = 0.0,\r\n zr = 0.0,\r\n i = 0,\r\n (1).while {\r\n i ++,\r\n temp = zr * zi,\r\n zr2 = zr * zr,\r\n zi2 = zi * zi,\r\n zr = zr2 - zi2 + cr,\r\n zi = temp + temp + ci,\r\n if [zi2 + zr2 > 16, return (i)],\r\n if [i > 1000, return (0)]\r\n }\r\n }";//字符串表达式
    wchar_t mymain[]=L"mymain (:i,x,y,old,now) = {\r\n old=clock(),\r\n y = -39,\r\n while{ y < 39,\r\n o(\"\r\n\"),\r\n x = -39,\r\n while{ x < 39,\r\n i = mandelbrot(x/40.0, y/40.0),\r\n which{ i==0,\r\n o(\"*\"),\r\n o(\" \")\r\n },\r\n x++\r\n },\r\n y++\r\n },\r\n now=clock(),\r\n o[\"\r\nLu Elapsed \",(now-old)/1000.0]\r\n}";           //字符串表达式

    if(!InitLu()) return;  //初始化Lu
    InsertKey("\0\0\0\0",4,luPubKey_User,LuMessage,NULL,NULL,1,v); //使Lu运行时可输出函数信息

    ErrCode1=LuCom(mandelbrot,0,0,0,hFor,nPara,pPara,ErrBegin,ErrEnd); //编译表达式
    ErrCode2=LuCom(mymain,0,0,0,hFor,nPara,pPara,ErrBegin,ErrEnd); //编译表达式
    if(ErrCode1 || ErrCode2)
    {
        cout<<"表达式有错误！错误代码："<<ErrCode1<<" "<<ErrCode2<<endl;
    }
    else
    {
        LuCal(hFor,pPara); //计算表达式的值
    }
    FreeLu();              //释放Lu
}

运行时输出的图形与C程序相同，运行时间为：

Lu Elapsed 2.063

从运行结果可看出，Lu用的时间与c++相比，为2.063:0.25=8.252:1。

9 Lu与Python比较的测试例子

Python程序：

Python code>>> def f(k):
n=0
i=0
while i <=k:
n=n+i
i=i+1
return n

>>> f(100000000)
5000000050000000

耗时约32秒（用秒表测量）。

Lu程序：

f(k:i,n)= i=0,n=0, while{i<=k, n=n+i++}, n;
(:t)= t=clock(), o{"f(100000000)=",f(100000000),", time=",[clock()-t]/1000.};

Lu运行结果：

f(100000000)=5000000050000000, time=14.797

＝＝＝＝＝＝

另一个测试程序：

Python 程序：

Python code>>> def f(x,y):
return math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.1)**(y/2-x)+math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.2)**(y/3-x))))-math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.3)**(y/4-x)))-math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.4)**(y/5-x)+math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.5)**(y/6-x))))-math.cos(1-math.sin(1.2*(x+0.6)**(y/7-x)))))

>>> def g(m,n):
x=0
i=0
while i <=m:
j=0
while j <=n:
x=x+f(i,j)
j=j+0.01
i=i+0.01
return x

>>> g(12.3,7.89)
404005.29176341009

Python运行约10秒（用秒表测量）。

Lu程序：

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*(x+0.1)^(y/2-x)+cos(1-sin(1.2*(x+0.2)^(y/3-x))))-cos(1-sin(1.2*(x+0.3)^(y/4-x)))-cos(1-sin(1.2*(x+0.4)^(y/5-x)+cos(1-sin(1.2*(x+0.5)^(y/6-x))))-cos(1-sin(1.2*(x+0.6)^(y/7-x)))));
g(m,n:i,j,x)=
x=0,i=0,
(i<=m).while{
j=0,
(j<=n).while{
x=x+f(i,j),
j=j+0.01
},
i=i+0.01
},
x;
main(:t)= t=clock(), o{"g(12.3,7.89)=",g(12.3,7.89),", time=",[clock()-t]/1000.};

Lu结果：

g(12.3,7.89)=404005.29176341009, time=3.43

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最近更新:2011年10月19日