极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
tic
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
% 循环计算以下程序段100000次：
for m = 1:100000
    a = rand(5,7);
    b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
    k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
end
k
toc

k =

  1.0e+005 *

    2.7525    2.7559    2.7481    2.7525    2.7511
    2.7527    2.7535    2.7430    2.7545    2.7484
    2.7493    2.7553    2.7440    2.7513    2.7485
    2.7481    2.7506    2.7425    2.7457    2.7460
    2.7506    2.7525    2.7429    2.7488    2.7451

Elapsed time is 1.979852 seconds.

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Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
(:t0,k,i,a,b)=
{
  t0=clock(),
  k=zeros[5,5],
  i=0,(i<100000).while{
    oo{
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
    },
    i++
  },
  k.outm().delete(),
  [clock()-t0]/1000
};

结果：

         274978         274892         274913         274949         274953
         274994         275050         275001         275037         274892
         275001         275063         275019         274963         274971
         274945         274999         275017         274983         274982
         275009         274984         274971         274955         274923

3.516  秒

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

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2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
a = rand(1000,1000);
b = rand(1000,1000);
tic
k = a * b;
k(1:3, 5:9)
toc

ans =

  246.1003  244.3288  252.9674  258.1527  243.9345
  246.7404  236.1487  249.7140  251.3887  246.0294
  249.4205  240.5515  252.5847  257.0065  249.7137

Elapsed time is 0.310022 seconds.

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
main(:a,b,k,t0)=
oo{
  a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
  t0=clock(),
  k=a*b,  //矩阵乘
  k[1,3:5,9].outm()
},
[clock()-t0]/1000;

结果：

        247.009        245.731        242.454        247.412        244.482
        258.268        255.417        253.738        255.159        253.042
        258.088        252.324        248.927        252.392        247.731

2.25

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

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矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。