HDU 1824 Let's go home 2-sat

Let's go home

Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 624Accepted Submission(s): 195

Problem Description

小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头。
—— 余光中

集训是辛苦的，道路是坎坷的，休息还是必须的。经过一段时间的训练，lcy决定让大家回家放松一下，但是训练还是得照常进行，lcy想出了如下回家规定，每一个队（三人一队）或者队长留下或者其余两名队员同时留下；每一对队员，如果队员A留下，则队员B必须回家休息下，或者B留下，A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录，管理难度相当大，lcy也不知道自己的决定是否可行，所以这个难题就交给你了，呵呵，好处嘛~，免费**漂流一日。

Input

第一行有两个整数，T和M，1<=T<=1000表示队伍数，1<=M<=5000表示对数。
接下来有T行，每行三个整数，表示一个队的队员编号，第一个队员就是该队队长。
然后有M行，每行两个整数，表示一对队员的编号。
每个队员只属于一个队。队员编号从0开始。

Output

可行输出yes，否则输出no，以EOF为结束。

Sample Input

1 2
0 1 2
0 1
1 2

2 4
0 1 2
3 4 5
0 3
0 4
1 3
1 4

Sample Output

yes
no

Author

威士忌

Source

HDOJ 2007 Summer Exercise（3）- Hold by Wiskey

这个题，很明显可以看到矛盾的对。所以2-sat的模型应该立即显现在脑海中

建图过程也比较好弄

这里我说一个细节问题，很多初学者容易忽视

那就是边的链接方向。

到底是谁指向谁，这个问题，很多初学者容易混淆（比如本人。。）

其实问题的关键是考虑，额。。就用这个题来说吧。

关键是考虑，一个矛盾关系对里面，到底是两个人是能同时出现，还是能同时不出现

这个题里面，队长和队员，是两者可以同时出现的。但是两者却不能同时离开

而后面给的关系里面，是指两个人可以同时走，但是却不能同时都在

于是对于队长和队员，每一个关系对，两种连边的方向是有区别的

队长和队员应该是!a->b,!a->c !b->a,!c->a

每一个关系对里面：a->!b,b->!a

细节容易被忽视。需要特别的注意。

至于2-sat的求解方法，不会的话可以去看那篇OI论文

我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define maxn 6005

using namespace std;

int n,m,Index,cnt;
int belong[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
bool used[maxn],instack[maxn];
vector<int>map[maxn];
stack<int>s;

void init()
{
	int i;
	for(i=0;i<maxn;i++)
		map[i].clear();
	while(!s.empty())
		s.pop();
	memset(used,0,sizeof(used));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(belong,0,sizeof(belong));
	Index=0,cnt=0;
}

int min(int a,int b)
{
	if(a>b)
		return b;
	else
		return a;
}

void tarjan(int u)
{
	int i,v;
	Index++;
	dfn[u]=Index;
	low[u]=Index;
	used[u]=true;
	instack[u]=true;
	s.push(u);
	for(i=0;i<map[u].size();i++)
	{
		v=map[u][i];
		if(!used[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(instack[v])
		{
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		cnt++;
		do
		{
			v=s.top();
			s.pop();
			belong[v]=cnt;
			instack[v]=false;
		}
		while(u!=v);
	}
}

int main()
{
	int i,a,b,c,N;
	while(scanf("%d%d",&N,&m)!=EOF)
	{
		init();
		n=N*3;
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a+n].push_back(b);
			map[a+n].push_back(c);
			map[b+n].push_back(a);
			map[c+n].push_back(a);
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a].push_back(b+n);
			map[b].push_back(a+n);
		}
		for(i=0;i<n;i++)
			if(dfn[i]==-1)
				tarjan(i);
		bool flag=true;
		for(i=0;i<n;i++)
			if(belong[i]==belong[i+n])
			{
				flag=false;
				printf("no\n");
				break;
			}
		if(flag)
			printf("yes\n");
	}
	return 0;
}