POJ 2356 抽屉原理

题目连接：http://poj.org/problem?id=2356

这个题题意很清楚了，最先开始做的时候完全没有思路，后来看到了很多人说用抽屉原理，于是到网上百度了一下，借鉴了一下别人的思路，发现确实可行，就自己敲了一下，由于一个细节WA了一次，改掉之后就AC了

简单说一下思路吧：首先是n个数，我们可以用一个数组s[n]来储存从a[1]到a[n]的和

然后我们可以对每一个s[n]进行如下操作：s[i]=s[i]%n

那么如果我们扫描到某一个s[i]==0于是就可以得到了一个解，即从1到i

接下来，如果s[i]的值没有一个==0那么根据Mod的原则可以知道s[i]的值必然在1——n-1之间

而且s[i]的个数为n，那么可以想象成把n个数放进n-1个盒子，那么至少有一个数会重复

那么这个这两个数相差就一定可以得到一个n的倍数

上代码：

#include<stdio.h>

int a[10005];
int s[10005]={0};
struct node
{
	bool loop;
	int index;
	void initi();
};
node x[10005];

void node::initi()
{
	this->index=0;
	this->loop=false;
}

void init()
{
	int i;
	for(i=0;i<10005;i++)
		x[i].initi();
}

int main()
{
	int i,n,j,e;
	bool flag=true;
	init();
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		s[i]=(s[i-1]+a[i])%n;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s[i]%n==0)
		{
			printf("%d/n",i);
			for(j=1;j<=i;j++)
				printf("%d/n",a[j]);
			flag=false;
			break;
		}
	}
	if(flag)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!x[s[i]].loop)
			{
				x[s[i]].loop=true;
				x[s[i]].index=i;
			}
			else
			{
				e=i;
				break;
			}
		}
		printf("%d/n",e-x[s[e]].index);
		for(i=x[s[e]].index+1;i<=e;i++)
			printf("%d/n",a[i]);
	}
	return 0;
}