POJ 1305 勾股数的构造

题目连接：http://poj.org/problem?id=1305

题目是叫我们去求小于n的勾股原数组的个数

熟悉数论的同学或许记得那个本原勾股数组的公式

a=s*t,b=(s*s-t*t)/2,c=(s*s+t*t)/2

其中s>t>=1而且gcd(s,t)==1

参见《数论概论》第二章勾股数组

所以下面的任务就很轻松了，只需要暴力求解就可以了

POJ的数据很弱，所以0秒就可以AC了

我的代码：

Source Code

Problem: 1305		User: bingshen
Memory: 1140K		Time: 0MS
Language: C++		Result: Accepted

• Source Code

  #include<stdio.h>
  #include<math.h>
  #include<string.h>
  
  bool flag[1000005];
  
  __int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
  {
  	if(b==0)
  		return a;
  	else
  		return gcd(b,a%b);
  }
  
  int main()
  {
  	__int64 n,s,t,a,b,c,ans1,ans2,i;
  	while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
  	{
  		ans1=0,ans2=0;
  		memset(flag,0,sizeof(flag));
  		for(t=1;t<=n;t=t+2)
  		{
  			for(s=t+2;s<=n;s=s+2)
  			{
  				if(gcd(s,t)!=1)
  					continue;
  				a=s*t;
  				b=(s*s-t*t)/2;
  				c=(s*s+t*t)/2;
  				if(c>n)
  					break;
  				ans1++;
  				for(i=1;c*i<=n;i++)
  				{
  					flag[i*a]=true;
  					flag[i*b]=true;
  					flag[i*c]=true;
  				}
  			}
  		}
  		for(i=1;i<=n;i++)
  			if(!flag[i])
  				ans2++;
  		printf("%I64d %I64d/n",ans1,ans2);
  	}
  	return 0;
  }